Laurea magistrale in Economics

Mathematical models for business and economics

Codice insegnamento

4S02467

Docenti

Letizia Pellegrini, Alberto Peretti

Coordinatore

Letizia Pellegrini

crediti

6

Settore disciplinare

SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE

Lingua di erogazione

Inglese

Sede

VERONA

Periodo

primo semestre dal 24-set-2012 al 21-dic-2012.

Orario lezioni

primo semestre

Non inserito.

Obiettivi formativi

Il corso intende richiamare alcune nozioni fondamentali di algebra lineare e sulle funzioni di più variabili; inoltre, intende fornire conoscenze essenziali sull'ottimizzazione libera e vincolata con vincoli di uguaglianza e di disuguaglianza e un'introduzione alle equazioni differenziali e ai sistemi di equazioni differenziali.

Programma

Modulo 1 (prof. L. Pellegrini)

Nozioni di base
Richiami di algebra lineare.
Spazi vettoriali e sottospazi.
Sistemi di equazioni lineari.
Trasformazioni lineari.

Funzioni di più variabili
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Forme quadratiche e matrici definite.
Convessità e convessità generalizzata.

Ottimizzazione
Ottimizzazione libera.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di uguaglianza.
Funzione Lagrangiana e condizioni di ottimalità vincolata.
Ottimizzazione vincolata con vincoli di disuguaglianza.
Teorema di Kuhn-Tucker.
Qualifica dei vincoli.

Modulo 2 (prof. A. Peretti)

Equazioni differenziali
Alcuni richiami su integrali indefiniti e tecniche di integrazione.
Equazioni differenziali ordinarie. Generalità.
Equazioni differenziali lineari del primo ordine.
Equazioni differenziali separabili.
Equazioni differenziali lineari del secondo ordine. Il caso non omogeneo.

Sistemi di equazioni differenziali
Sistemi lineari. Soluzione per sostituzione.
Soluzione di un sistema lineare mediante diagonalizzazione.

Modalità d'esame