Laurea in Economia Aziendale (Verona)

Matematica per le decisioni economico-finanziarie

Codice insegnamento

4S02835

Docente

Francesco Rossi

Coordinatore

Francesco Rossi

crediti

6

Settore disciplinare

MAT/09 - RICERCA OPERATIVA

Lingua di erogazione

Italiano

Sede

VERONA

Periodo

primo semestre (lauree) dal 28-set-2020 al 23-dic-2020.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

L’insegnamento mira a fornire la conoscenza degli strumenti quantitativi di base e dei classici modelli matematici per l’analisi e la valutazione delle principali operazioni finanziarie, dei contratti di finanziamento e dei progetti di investimento economico-finanziari. Al termine delle lezioni, lo studente dovrà essere in grado di impostare correttamente un problema di valutazione finanziaria, tenendo in considerazione le giuste ipotesi da porre, la corretta scelta delle espressioni matematiche nel regime finanziario adottato e la corretta metodologia matematica per la risoluzione del problema stesso; pertanto, l’insegnamento si propone di sviluppare la capacità di autonomo ragionamento nell’analisi e nell’interpretazione di concreti problemi di scelta.

Programma

1. Richiami di Matematica e di Statistica

2. Leggi e regimi finanziari. Operazioni finanziarie: capitalizzazione e attualizzazione. Leggi finanziarie: montante, valore attuale, interesse, sconto, tasso di interesse e tasso di sconto. Regime dell'interesse semplice, della capitalizzazione più volte all'anno, dell’interesse composto, dello sconto commerciale. Tassi di interesse equivalenti su periodi diversi dall’anno. Arbitraggio finanziario, scindibilità delle leggi finanziarie, tassi spot, tassi forward. Forza di interesse. Operazioni in valuta. Tassi nominali, inflazione, tassi reali.

3. Operazioni finanziarie composte. Operazioni finanziarie composte e loro classificazione. Valore attuale e montante di un insieme di movimenti finanziari. Valore attuale netto (VAN ovvero NPV). Valutazione della rata, del numero di rate, del tasso implicito (TIR ovvero IRR). Credito al consumo, TAN e TAEG. Piani di ammortamento e condizioni di chiusura. Ammortamento a quote capitale costanti, a rate costanti, a quote interessi anticipati, con quote di accumulazione. Il pre-ammortamento. Estinzione anticipata di un mutuo. Mutui a tasso indicizzato. Il leasing finanziario. Piani di accumulo.
Prestiti obbligazionari e valutazione del prezzo di un’obbligazione, stima della struttura a termine dei tassi. Controllo/immunizzazione del/dal rischio di tasso: duration e convexity. Criteri di scelta fra operazioni/progetti finanziari: NPV, IRR, TRM, WACC.

4. Programmazione Lineare (PL) e Ricerca Operativa (RO). La formulazione del problema di PL, la struttura matematica, la soluzione grafica, le proprietà del modello, le applicazioni tipiche, il metodo (l’algoritmo) del simplesso. Introduzione alle tecniche di RO: i grafi e le loro applicazioni, la teoria delle scorte, la teoria delle code, i processi Markoviani.

5. Selezione del portafoglio. Gli investimenti in attività a rendimento aleatorio. Rendimento atteso e volatilità/rischio di un portafoglio di attività. L’avversione al rischio e il modello di Markowitz. Rendimento e rischio di un portafoglio con: una attività a rendimento aleatorio e una a rendimento certo, due attività a rendimento aleatorio, due attività a rendimento aleatorio e una a rendimento certo. Capital Allocation Line. Capital Market Line. ì

Libri di testo

Materiale didattico è disponibile on line accedendo dalla pagina web del corso. Inoltre, si possono consultare:

➢ per quanto ai punti 2, 3, 5: Giacomo Scandolo, Matematica finanziaria, Amon, Padova, 2013 e, dello stesso Autore, Matematica finanziaria: esercizi, Amon, Padova, 2013.

➢ per la sintesi teorica ed esercizi circa i punti 2 e 3 si consiglia: A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam, Padova, 2010.

➢ per quanto al punto 5 si può vedere anche: F. Rossi, F. Mantovani, Teoria di portafoglio (diversificazione degli investimenti e controllo del profilo rendimento-rischio), Monduzzi Editore, 2010, pagine 1-46 e 75-86.

➢ per quanto al punto 4 si rinvia al materiale on line o al volume di R.E. Markland, Topics in Management Science, J. Wiley & Sons, ed. 1989 o successive.

Modalità di svolgimento delle lezioni

Il corso si compone di 48 ore di lezione. Sono previste anche delle ore di tutorato. Le lezioni e il tutorato saranno svolte in diretta streaming con registrazione.

Prerequisiti

Pur non essendoci prerequisiti formali, per un apprendimento profittevole è consigliato il superamento almeno degli esami di matematica e statistica.

Modalità d'esame