Laurea magistrale in Banca e finanza

Matematica delle assicurazioni

Codice insegnamento
4S003194
Docenti
Mauro Cortese, Alessandro Ricotta
Coordinatore
Mauro Cortese
crediti
6
Settore disciplinare
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
primo semestre (lauree magistrali) dal 5-ott-2020 al 23-dic-2020.

Orario lezioni

Vai all'orario delle lezioni

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire allo studente gli strumenti logici e matematici necessari ad affrontare i principali problemi attuariali nelle assicurazioni contro i danni e sulla durata di vita, con particolare riferimento alla determinazione dei premi e delle riserve nonché alla valutazione di redditività e rischiosità dei portafogli assicurativi. Il corso si svolge in due moduli, dedicati alle parti danni e vita. Durante il semestre saranno proposti anche seminari tenuti da esperti del settore sui temi sotto indicati.

Programma

Lezioni in modalità duale (in presenza e a distanza)

Modulo Vita
1. Aspetti generali
• Principio di mutualità e di solidarietà
• Tipologie di assicurazioni vita
• Costruzione di una tavola di mortalità
2. Tariffazione e Riserva Matematica
• Premio puro, premio di tariffa
• Tasso tecnico (distinzione tra base tecnica del primo e del secondo ordine)
• Principali valori attuariali
• Definizione di riserva matematica
• Premio unico, premio annuo e premio unico ricorrente
• Premio di rischio e premio di risparmio
• Cause di uscita dal portafoglio
3. Tipologie di prodotto
• Definizione di prodotto rivalutabile e caratteristiche
4. Valutazione di portafogli assicurativi vita
• Analisi dell’utile di esercizio
• Analisi patrimoniale, finanziaria e reddituale
• Il rischio di mortalità/longevità
• Profit Test di un prodotto

Modulo Danni
1. Concetti introduttivi
• Concetti base dell’attività assicurativa: risk transfer, risk pooling
2. Cenni descrittivi sull’assicurazione danni
• Tipologie di assicurazioni danni e i rami ministeriali
• Danno e risarcimento
• Principali indicatori tecnici danni
3. Richiami di calcolo delle probabilità e statistica
• Variabili aleatorie e funzioni caratteristiche, momenti semplici e centrali, indici di dispersione e di forma.
• Variabili aleatorie censurate e troncate
• Variabili aleatorie Binomiale, Binomiale Negativa, Poisson, Gaussiana, LogNormale, Gamma, Pareto
4. Determinazione del premio
• Composizione del premio di tariffa
• Approcci empirico e teorico per la determinazione del premio equo
• Caricamenti di sicurezza e per spese
5. Teoria del rischio collettivo
• Saldo assicurativo, premium e reserve risk, variabile aleatoria “costo aggregato dei sinistri” e il Collective Risk Model
• Processo di Poisson composto semplice
• Processo di Poisson composto misturato
6. Tariffazione nel ramo RCA
• Determinazione del premio medio di tariffa
• Personalizzazione a priori del premio
7. Riserve tecniche
• Riserva premi, riserva sinistri
• Metodi deterministici per la valutazione della riserva sinistri
• Metodi stocastici per la valutazione della riserva sinistri

I seminari di esperti del settore interesseranno i seguenti temi (programmazione indicativa):
• Riassicurazione
• ALM (Asset and Liability Management)
• Nuovo regime di vigilanza Solvency II

Libri di testo
Modulo danni:
• Wuthrich, Mario V., Non-Life Insurance: Mathematics & Statistics;
disponibile per il download libero nel network SSRN in http://ssrn.com/abstract=2319328 oppure in http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2319328
Modulo vita:
• Olivieri Annamaria, Pitacco Ermanno: Introduction to Insurance Mathematics – Technical and Financial Features of Risk Transfers, Springer (2011);
disponibile per l’acquisto, sia in formato ebook sia in formato cartaceo, in http://www.springer.com/mathematics/applications/book/978-3-642-16028-8

Modalità d'esame

L’esame consiste in una prova scritta di due ore. La prova, il cui peso è equamente ripartito tra i moduli Danni e Vita, è composta da:
- un esercizio in tema Danni e un esercizio in tema Vita, riferiti ad applicazioni numeriche di modelli sviluppati nel corso e tesi a verificare profondità e ampiezza delle conoscenze quantitative maturate;
- domande, sia con risposta a scelta multipla sia con risposta in forma aperta, tese a verificare la proprietà di linguaggio e la capacità di collegare in forma sistemica le conoscenze maturate.
Durante la prova sarà consentito l’uso della calcolatrice, ma non di appunti o di altro materiale didattico.

La modalità a distanza è comunque garantita per tutti gli studenti che lo chiederanno nell’anno accademico 2020/21.


************** footer di Medicina *****************

© 2002 - 2021  Università degli studi di Verona
Via dell'Artigliere 8, 37129 Verona  |  P. I.V.A. 01541040232  |  C. FISCALE 93009870234