Laurea in Economia del Commercio internazionale (classe 28) Vicenza (ordinamento fino all'a.a. 2008/09)

Corso disattivato

Matematica per la gestione aziendale (2006/2007)

Codice insegnamento
4S00407
Crediti
5
Coordinatore
Bruno Giacomello

L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
lezione 4 SECS-S/06-METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE 2° sem lez Bruno Giacomello
esercitazione 1 SECS-S/06-METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE 2° sem lez Bruno Giacomello

Obiettivi formativi

Il corso si propone di introdurre i principali metodi e strumenti quantitativi a supporto della gestione aziendale, in ambito certo e aleatorio, con particolare attenzione per le applicazioni e gli esempi illustrativi
Il corso si divide in parti in ciascuna delle quali viene introdotto un modello quantitativo di riferimento per il quale vengono quindi proposte applicazioni a specifici contesti aziendali.
Per rendere proficua la frequenza delle lezioni, si consiglia di aver già superato gli esami di Matematica e Statistica.

Programma

0. Premessa
Richiami di metrica e topologia in . Funzioni di più variabili: dominio, grafico, superfici di livello, limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità, continuità e piano tangente. Funzioni lineari e forme quadratiche.

1. Differenziale di funzioni a più variabili e teorema del valor medio per l’analisi delle componenti del fatturato e del margine aziendale e delle rispettive variazioni
Differenziale e Teorema del Valor medio per funzioni di più variabili. Applicazione all’analisi delle variazioni delle componenti del fatturato. Applicazione all’analisi delle variazioni delle componenti del margine.

2. Analisi delle frequenze relative e matrici di rappresentazione per la valutazione della fidelizzazione dei clienti aziendali
Analisi delle frequenze relative di eventi e matrici di rappresentazione. Un modello per l’analisi della clientela aziendale per classe di prodotto. Condizioni di equilibrio dinamico. Indici di fidelizzazione. Applicazione all’analisi della fidelizzazione dei clienti. Applicazione all’analisi della fidelizzazione dei clienti per classi di fatturato.

3. Sistemi dinamici lineari per la valutazione dell’andamento delle quote di mercato
Sistemi di equazioni alle differenze finite lineari omogenei di primo ordine. Soluzioni e punti di equilibrio. Applicazione alle dinamiche di transizione dei clienti da marca a marca per prodotti omogenei. Applicazione alle dinamiche di transizione dei clienti tra prodotti fungibili.

4. Analisi delle frequenze cumulate relative e curva di Lorenz per la valutazione della concentrazione della clientela e del fatturato aziendale
Frequenze cumulate relative e curva di Lorenz per l’analisi della concentrazione di un carattere quantitativo. Indice di concentrazione. Applicazione all’analisi della concentrazione del fatturato. Applicazione all’analisi della concentrazione per classi di fatturato.

5. Sistemi dinamici per la costruzione e l’analisi economico finanziaria di un business plan
Sistemi di equazioni alle differenze finite di primo e secondo ordine. Rappresentazione vettoriale. Applicazione alla rappresentazione della dinamica nel tempo di flussi economici, finanziari, patrimoniali e del risultato di esercizio. Applicazione alla costruzione di un business plan.

6. VaR ed indici di bilancio per la valutazione del rischio di insolvenza aziendale
Default Point, Valore Atteso e Deviazione Standard, Distance to Default Point espressa in numero di Deviazioni Standard, Value at Risk e Probabilità di Default. Applicazione al valore di attività aziendali e valutazione del rischio di insolvenza.

7. Problemi di programmazione lineare ed applicazioni aziendali
Problemi di programmazione lineare. Metodo grafico. Metodo del Simplesso e utilizzo del software JavaSimplex per la ricerca della soluzione. Analisi di sensibilità, interpretazione economica e prezzi ombra. Soluzioni a valori interi. Principali applicazioni aziendali: ottimizzazione del mix produttivo, ottimizzazione della combinazione di fattori produttivi (problema della dieta), ottimizzazione del trasporto, ottimizzazione di turni, ottimizzazione di campagne promozionali.

8. Tecniche reticolari di programmazione, PERT e CPM, per la costruzione di progetti
Teoria dei Grafi. Problemi di cammino e di flusso ottimo. P.E.R.T. e C.P.M. deterministico e stocastico: tempi, risorse, costi. Applicazione alla costruzione di un progetto aziendale.

Libri di testo
Appunti e materiale del docente.
E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, La Matematica in azienda: strumenti e modelli. Volume II: sistemi lineari. Volume III: Calcolo differenziale con applicazioni. Volume IV: Sistemi dinamici, EGEA Bocconi, Milano 2003
M. FISCHETTI, Lezioni di Ricerca Operativa, II edizione, Libreria Progetto, Padova 1999.
F.S. HILLIER, G.J. LIEBERMAN, Introduction to Operations research, McGraw-Hill, 1990.
R.E. MARKLAND, Topics in Management Science, J. Wiley & Sons, 1989

Modalità di svolgimento delle lezioni
Il corso si compone di 32 ore di lezioni frontali e di 10 ore di esercitazioni.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed una orale. L'accesso alla prova orale è condizionato al superamento della prova scritta.



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